정답과 해설	중간·기말 평가

정답과 해설	중간·기말 평가

17년 초등 수학 5학년 1학기

중간 · 기말 평가 정답과 해설

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• 기말 평가 _ 중간 이후	제1회	제2회
• 기말 평가 _ 전 범위	제1회	제2회

중간 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: ③] 2 [eqn: 24] 3 나, 다 4 [eqn: {15} over {40}] 5 [eqn: {9} over {20}], [eqn: {7} over {13}] 6 (위에서부터) [eqn: 6], [eqn: 5], [eqn: 8] 7 [eqn: 12], [eqn: 72] 8 [eqn: {5} over {20}], [eqn: {14} over {20}] 9 ㉢ 10 11 [eqn: 25], [eqn: 50], [eqn: 75] 12 [eqn: ②], [eqn: ⑤] 13 [eqn: {7} over {8}], [eqn: {3} over {5}], [eqn: {5} over {12}] 14 [eqn: 72 rm `cm] 15 [eqn: 80` rm cm] 16 [eqn: 4]개 17 [eqn: 150` rm cm] 18 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 13], [eqn: 26] 19 [eqn: 5]개 20 [eqn: 6]

18.	□ 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같습니다.｣□

따라서 두 수의 공약수는 [eqn: 26]의 약수인 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 13], [eqn: 26]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수임을 알기	2점
□	두 수의 공약수 구하기	3점

19.	□ [eqn: {~`````} over {8} = {~~`TIMES 5} over {40}], [eqn: {7} over {10} = {28} over {40}]이므로

[eqn: TIMES 5<28]입니다.｣□

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]이므로 모두 [eqn: 5]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	통분하여 분자를 비교하는 식 구하기	3점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수 구하기	2점

20.	□ 어떤 수로 [eqn: 39-3=36]과 [eqn: 44-2=42]를 나누면 나누어떨어지므로 어떤 수는 [eqn: 36]과 [eqn: 42]의 공약수 중에서 [eqn: 2], [eqn: 3]보다 큰 수입니다.｣□

[eqn: 36]과 [eqn: 42]의 최대공약수는 [eqn: 6]이므로 공약수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6]입니다. 따라서 어떤 수는 [eqn: 6]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수를 구하는 방법 알기	2점
□	어떤 수 구하기	3점

중간 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 배수, 약수 2 [eqn: 8] 3 [eqn: {10} over {14}], [eqn: {15} over {21}], [eqn: {20} over {28}] 4 면 ㄱㅁㅇㄹ 5 [eqn: 15], [eqn: 30], [eqn: 45] 6 [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 8] 7 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6] 8 [eqn: {5} over {8}] 9 [eqn: 6] 10 [eqn: {25} over {60}], [eqn: {26} over {60}] 11 [eqn: ②] 12 ㉡ 13 [eqn: ④] 14 [eqn: ②], [eqn: ④] 15 [eqn: 4]개 16 [eqn: 4] 17 오전 [eqn: 10]시 [eqn: 30]분 18 해설 참조 19 [eqn: 100` rm cm] 20 [eqn: {21} over {27}]

16.	㉠[eqn: +4=7]이므로 ㉠[eqn: =7-4=3]입니다.

㉡[eqn: +6=7]이므로 ㉡[eqn: =7-6=1]입니다.

⇨ ㉠[eqn: +]㉡[eqn: =3+1=4]

17.	[eqn: 25]와 [eqn: 30]의 최소공배수를 구하면 [eqn: 150]이므로 두 버스는 [eqn: 150]분마다 동시에 출발합니다.

⇨ 오전 [eqn: 8]시[eqn: +150]분[eqn: =]오전 [eqn: 8]시[eqn: +2]시간 [eqn: 30]분
[eqn: =]오전 [eqn: 10]시 [eqn: 30]분

18.	□ [eqn: 400]을 [eqn: 8]로 나누면 나누어떨어지기 때문입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	약수인 이유 쓰기	5점

19.	□ 직육면체에는 길이가 같은 모서리가 [eqn: 4]개씩 [eqn: 3]쌍 있습니다.｣□

따라서 모든 모서리의 길이의 합은

[eqn: 12 TIMES 4+5 TIMES 4+8 TIMES 4=100]([eqn: rm cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	직육면체에서 길이가 같은 모서리 알아보기	2점
□	모든 모서리의 길이의 합 구하기	3점

20.	□ [eqn: 7over9]과 크기가 같은 분수는 [eqn: 14over18], [eqn: 21over27], [eqn: 28over36], [eqn: 35over45]……입니다.｣□

이 중에서 분모와 분자의 합이 [eqn: 48]인 분수는 [eqn: 21over27]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 7over9]과 크기가 같은 분수 구하기	2점
□	분모와 분자의 합이 [eqn: 48]인 분수 구하기	3점

기말 평가(중간 이후) 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 12 rm `cm^2] 2 [eqn: {23} over {24}] 3 [eqn: 3 {1} over {2}] 4 [eqn: 4 {7} over {8}] 5 [eqn: 63` rm cm ^{2}] 6 [eqn: {3} over {14}] 7 [eqn: 81`rm m ^{2}] 8 [eqn: 2 {5} over {9} rm `m] 9 [eqn: 12` rm cm ^{2}] 10 [eqn: >] 11 [eqn: 14] 12 [eqn: >] 13 ㉠ 14 [eqn: 19` rm cm] 15 [eqn: 31 {11} over {20} rm `kg] 16 [eqn: 14 {1} over {4} rm`cm] 17 오전 [eqn: 11]시 [eqn: 25]분 18 [eqn: 64 1 over 2 `rm m] 19 [eqn: 2 {31} over {48}] 20 [eqn: 45` rm cm ^{2}]

정답과 해설

18.	□ 자전거 모양 한 개를 만드는 데 필요한 철사의 길이에 만들 개수를 곱하면 되므로 [eqn: 3 7 over 12 times 18]을 계산합니다.｣□ 따라서 필요한 철사는

[eqn: 3]

[eqn: 3 7 over 12 times 18 = 43 over 12 times 18 = 129 over 2 = 64 1 over 2]([eqn: rm m])
입니다.｣□

[eqn: 2]

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	필요한 철사의 길이 구하기	3점

19.	□ [eqn: 4 {1} over {12}` >3 {4} over {5} `>2 {5} over {9}` >1 {7} over {16}]이므로 가장 큰 분수는 [eqn: 4 {1} over {12}]이고, 가장 작은 분수는 [eqn: 1 {7} over {16}]입니다.｣□

따라서 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 차는

[eqn: 4 {1} over {12}` -1 {7} over {16}][eqn: =4 {4} over {48} -1 {21} over {48} =3 {52} over {48} -1 {21} over {48}]
[eqn: =2 {31} over {48}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가장 큰 분수와 가장 작은 분수 찾기	2점
□	가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 차 구하기	3점

20.	□ 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 높이를 [eqn: rm `cm]라 하면 [eqn: 20 TIMES][eqn: =200], [eqn: =10]입니다.｣□

삼각형 ㄱㄴㅁ의 높이도 [eqn: rm 10`cm]이므로

삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이는

[eqn: 9 TIMES 10÷2=45]([eqn: rm cm ^{2}])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 높이 구하기	2점
□	삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이 구하기	3점

기말 평가(중간 이후) 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 15000000] 2 [eqn: 12 rm `cm] 3 [eqn: 2 {2} over {5}] 4 [eqn: {29} over {36}], [eqn: {13} over {36}] 5 [eqn: 70` rm cm ^{2}] 6 [eqn: 3 6 over 7] 7 [eqn: 13` rm cm] 8 [eqn: 54` rm cm] 9 ㉡ 10 [eqn: 1 {45} over {56}] 11 [eqn: {11} over {28}] 12 [eqn: 9 {1} over {2} ` rm m^2] 13 혜리 14 [eqn: {25} over {52}rm `m] 15 [eqn: 16 rm `cm] 16 [eqn: 4 {39} over {40}] 17 [eqn: 140]명 18 [eqn: 12 {11} over {12}] 19 [eqn: 234` rm cm ^{2}] 20 [eqn: 6], [eqn: 7], [eqn: 8], [eqn: 9]

13.	[eqn: 33 7over10]([eqn: =33 42 over60])[eqn: >33 5over12]([eqn: =33 25over 60])

따라서 혜리의 몸무게가 더 무겁습니다.

18.	□ 어떤 수를 라 하면 잘못 계산한 식은

[eqn: -4 {3} over {4} =3 {5} over {12}]이고 [eqn: =3 {5} over {12} +4 {3} over {4}][eqn: =8 {1} over {6}]

입니다.｣□

따라서 바르게 계산하면 [eqn: 8 {1} over {6} +4 {3} over {4} =12 {11} over {12}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	2점
□	바르게 계산한 값 구하기	3점

19.	□ 색칠한 부분의 넓이는 사다리꼴의 넓이에서 삼각형의 넓이를 빼면 됩니다.｣□

따라서 색칠한 부분의 넓이는

([eqn: 11+27])[eqn: TIMES 14÷2-16 TIMES 4÷2]

[eqn: =266-32=234]([eqn: rm cm ^{2}])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	색칠한 부분의 넓이 구하는 방법 알아보기	2점
□	색칠한 부분의 넓이 구하기	3점

20.	□ [eqn: 1 over 7 TIMES `]

[eqn: 1]

[eqn: ``=`]

[eqn: 1]

[eqn: 7 TIMES`]

에서 [eqn: 1 over 35 >]

[eqn: 1]

[eqn: 7 TIMES`]

이므로 [eqn: 35 <7 TIMES]입니다.｣□

따라서 [eqn: 1]부터 [eqn: 9]까지의 자연수 중에서  안에 들어갈 수 있는 수는 [eqn: 6], [eqn: 7], [eqn: 8], [eqn: 9]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	분모의 크기를 비교하는 식으로 만들기	3점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수 모두 구하기	2점

기말 평가(전 범위) 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 3], [eqn: 10], [eqn: 13] 2 면 ㄷㅅㅇㄹ 3 [eqn: 4], [eqn: 8], [eqn: 12], [eqn: 16], [eqn: 20] 4 [eqn: 9]개 5 [eqn: 7] 6 [eqn: 3 {1} over {2}] 7 [eqn: <] 8 ㉯ 9 [eqn: 11] 10 면 ㉱ 11 [eqn: 3 {1} over {36} rm`L] 12 [eqn: 24` rm m ^{2}] 13 [eqn: {5} over {6}] 14 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4] 15 [eqn: 2 {8} over {21} rm `m] 16 오전 [eqn: 7]시 [eqn: 30]분 17 [eqn: 12] 18 [eqn: {11} over {18}], [eqn: {7} over {12}] 19 [eqn: 100 4 over 7] 20 [eqn: 270 rm `cm^2]

16.	[eqn: 15]와 [eqn: 20]의 최소공배수는 [eqn: 60]입니다. 따라서 다음번에 동시에 출발하는 시각은 오전 [eqn: 6]시 [eqn: 30]분에서 [eqn: 60]분 후인 오전 [eqn: 7]시 [eqn: 30]분입니다.

17.	(삼각형의 넓이)[eqn: =20 TIMES 15÷2=150`]([eqn: \cm^2])

삼각형의 밑변을 [eqn: 25` rm cm], 높이를 [eqn: `\cm]라 하면 [eqn: 25 TIMES][eqn: ÷2=150], [eqn: =12]입니다.

18.	□ 통분한 두 분수를 각각 약분하면 통분하기 전의 기약분수를 구할 수 있습니다.｣□

따라서 통분하기 전의 두 기약분수는

[eqn: {22} over {36} = 11 over 18], [eqn: {21} over {36} = 7 over 12]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	기약분수 구하는 방법 알아보기	2점
□	통분하기 전의 두 기약분수 구하기	3점

[eqn: 8]

19.	□ [eqn: 48]의 [eqn: 5 over 6]는 [eqn: 48 times 5 over 6 = 40]이므로 어떤 수는 [eqn: 40]입니다.｣□

[eqn: 1]

[eqn: 8]

따라서 [eqn: 40 times 2 18 over 35 = 40 times 88 over 35 = 704 over 7 = 100 4 over 7]
입니다.｣□

[eqn: 7]

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	2점
□	어떤 수와 [eqn: 2 18over35]의 곱 구하기	3점

20.	색칠한 부분의 직사각형의 세로는

[eqn: 20-6-7=7`]([eqn: \cm])입니다.｣□

따라서 색칠한 부분의 넓이는

([eqn: 20 times6 div2])[eqn: +]([eqn: 20 times7])[eqn: +]([eqn: 20 times7 div2])

[eqn: = 60 + 140 + 70 = 270 `]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	색칠한 부분의 직사각형의 세로 구하기	2점
□	색칠한 부분의 넓이 구하기	3점

기말 평가(전 범위) 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 36], [eqn: 10], [eqn: 26] 2 면 ㅁㅂㅅㅇ 3 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 4] 4 [eqn: {5} over {8}] 5 [eqn: 39` rm cm ^{2}] 6 [eqn: {15} over {25}] 7 (위에서부터) [eqn: {1} over {4}], [eqn: {4} over {21}], [eqn: {2} over {9}], [eqn: {3} over {14}] 8 [eqn: 5 {5} over {8}] 9 [eqn: ③] 10 [eqn: 7] 11 [eqn: 2 {3} over {4} ` rm m] 12 [eqn: <] 13 [eqn: 4` rm cm] 14 선분 ㅈㅊ 15 [eqn: 4 {11} over {40}] 16 [eqn: 68` rm cm] 17 [eqn: 156rm`cm ^{2}] 18 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 15] 19 [eqn: 1], [eqn: 2] 20 [eqn: 106` rm cm]

11.	(다른 한 도막의 길이)

[eqn: =5 5over12 -2 2over3 = 5 5over12 -2 8over12 =4 17over12 -2 8over12]

[eqn: =2 9over12 = 2 3over4]([eqn: \m])

18.	□ 어떤 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같습니다.｣□

따라서 어떤 두 수의 공약수는 [eqn: 15]의 약수인 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 15]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 두 수의 공약수 구하는 방법 알아보기	3점
□	어떤 두 수의 공약수 구하기	2점

19.	□ [eqn: {1} over {6} + {5} over {9} = {3} over {18} + {10} over {18} = {13} over {18}]이고,

[eqn: 3]

[eqn: =]

[eqn: `TIMES 6]

[eqn: 18]

이므로 [eqn: {13} over {18} >]

[eqn: `TIMES 6]

[eqn: 18]

에서 분자의 크기를 비교하면 [eqn: 13>][eqn: TIMES 6]입니다.｣□

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	분자의 크기를 비교하는 식으로 만들기	3점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수 구하기	2점

20.	□ 사용한 끈은 길이가 [eqn: rm 14`cm]인 부분이 [eqn: 2]개, [eqn: rm 18`cm]인 부분이 [eqn: 2]개, [eqn: rm 6`cm]인 부분이 [eqn: 4]개이고,

매듭으로 사용한 끈의 길이가 [eqn: rm 18`cm]입니다.｣□

따라서 사용한 끈의 길이는 모두

[eqn: 14 TIMES 2+18 TIMES 2+6 TIMES 4+18=106]([eqn: \cm])

입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	사용한 끈에서 길이가 같은 부분 알아보기	3점
□	사용한 끈의 길이 구하기	2점